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samedi 8 janvier 2011

une jolie égalité

Allez, une petite curiosité, qui vous inspirera peut être ...
En bricolant un peu avec les nombres, j'ai retrouvé une jolie formule :



Or le chiffre des dixièmes est 1 .
C'est aussi le nombre de diviseurs de 1 .
Le chiffres des centièmes est 2, et c'est aussi le nombre de diviseurs de 2.
Le chiffre des millièmes est 2 et c'est aussi le nombre de diviseurs de 3 .
Le chiffre suivant correspond au nombre de diviseurs de 4, et ainsi de suite ...

En généralisant,



En tapant les premières décimales sur l'inverseur de Plouffe (magnifique site qui peut reconnaître les propriétés d'un nombres) , je vois que mon hypothèse paraît bonne ;

Comment justifier ce résultat ?

En regardant le nombre de diviseurs, et en repèrant les décimales qui sont égales à 2, on pourrait reconnaître les nombres premiers .

Est ce une piste pour déterminer si des grands nombres sont premiers ? Pourquoi ?

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